Seiten und Winkel im rechtwinkligen Dreieck

Seiten und Winkel im rechtwinkligen Dreieck​ - ein Mathematik Referat

Dieses Referat hat Eymen geschrieben. Eymen ging in die 9. Klasse. Für dieses Mathematik Referat hat wurde die Note 2 vergeben.
Schulnote.de und alle anderen SchülerInnen, die dieses Referat benutzen, bedanken sich bei Eymen herzlichst für die fleißige Unterstützung und Bereitstellung dieser Hausaufgabe.

Ihr könnt die Leistung von Eymen würdigen und mit Sternen nach Schulnoten bewerten.

Reden und Vorträge halten.

Bei Vorträgen ist die Vorbereitung und Übung das Wichtigste. Notiere Dir nur Stichpunkte zu Deinem Referat, um nicht in Versuchung zu kommen abzulesen. Vergiss bei Deiner Vorstellung nicht zu erwähnen, wer Du bist – also Deine Vorstellung, und über wen bzw. über was Du Deine Rede hältst. Rede frei und beachte Deine Zuhörer, aber lasse Dich nicht ablenken. Schaue in Deine Klasse und beobachte die Reaktionen. Passe dann Deine Redegeschwindigkeit an. Ein gutes Referat sollte 5-7 Minuten dauern. Verpacke etwas Witz in Deinem Vortrag, um Dein Publikum nicht zu langweilen. Viel Erfolg wünscht Schulnote.de!

Verbessere Deine Eymen Note und profitiere mit Geschichten und Referaten bei Vorträgen von dem Wissen hunderter Schüler deutschlandweit. Viele Schüler haben ihre Eymen Vorträge bei schulnote.de gefunden und durch unsere Referate, Biographien und Geschichten ihre Leistungen verbessert. Beachte bitte, dass Du diese Arbeiten nur für die Schule verwenden darfst. Du darfst sie nirgendwo posten oder anderweitig verwenden. Wir freuen uns, wenn wir Dir geholfen haben. Berichte uns von Deiner neuen Note! Nutze dafür die Feedback-Funktion.

Dies ist ein Artikel geschrieben von SchülerIn Eymen, schulnote.de ist weder für die Richtigkeit noch für die Quelle verantwortlich.

Trigonometrie

Seiten und Winkel im rechtwinkligen Dreieck

Die Vermuntbahn im Montafon steigt von der Talstation (1039 m) unter einem mittlerem Winkel von 29,9° bis zur Bergstation (1738 m). Erstelle eine Skizze im Maßstab 1:10000 und bestimme daraus
a.) die Gesamtlänge der Fahrstrecke dieser Seilbahn und
b.) die zurückgelegte Fahrstrecke, wenn sie die Höhe 1200 m zurückgelegt hat.

Durch Messen können wir die Strecken bestimmen, dies ist jedoch eine ungenaue Methode. Besser wäre es, wenn es eine rechnerische Lösung geben würde. Dazu braucht man Beziehungen zwischen den Seiten und den Winkeln.

In allen rechtwinkligen Dreiecken, die in einem spitzen Winkel übereinstimmen, sind die Verhältnisse entsprechender Seiten gleich.

Beispiel 1: Zeichnet man ein rechtwinkliges Dreieck mit a = 40° und c =40 cm, so kann man der Zeichnung a » 2,6 cm entnehmen und erhält so als Seitenverhältnis . Für ein weiteres rechtwinkliges Dreieck mit den Winkel a = 40° und der Seitenlänge c´= 2,3 cm kann man damit die Seitenlänge a´ berechnen.

Die dem spitzen Winkel a gegenüberliegende Seite nennt man Gegenkathete, die andere seine Ankathete.

Definition:

Beispiel 2:
a.) Das Dreieck ABC ist rechtwinklig mit a = 30°. Aus der Zeichnung erhält man die

Seitenverhältnisse . Also ist sin 30° = 0,5; cos 30° = 0,9 und tan 30° = 0,6
b.) Fasst man dieses Dreieck als halbes gleichseitiges Dreieck auf, so kann man die Seitenverhältnisse auch berechnen

1.) Zeichne ein rechtwinkliges Dreieck ABC mit a = 25° und der Hypotenuse c =10 cm. Miss die Katheten und berechne danach (auf zwei Dezimalen genau)
sin25°, cos25°, tan25°, sin65°, cos65°, tan65°.

2.) Zeige: Dreieck ABC mit a = 3,3 cm, b = 5,6 cm, c = 6,5 cm ist rechtwinklig.
Bestimme auf 4 Dezimalen: sina, cosa, tana.

3.) Zeichne ein rechtwinkliges Dreieck ABC mit tana = 2,4

4.) In einem Dreieck ABC ist die Hypotenuse c dreimal so lang wie die Kathete a.
Ermittle sina, cosa, tana.
Veranschaulichung am Einheitskreis


1.) Bestimme folgende Werte am Einheitskreis. Überprüfe die Werte mit dem Taschenrechner.

a.) sin 78° b.) cos 89° c.)tan 81°

2.) Bestimme mit Hilfe des Einheitskreis zu des folgenden Sinus-, Cosinus-, Tangenswerten die dazugehörigen Winkel.

a.) sin µ= 0,35 b.) cos µ=0,73 c.) tan µ=0,5

3.) Gegeben: a, b, c, µ, ß. Gesucht: x, y.

4.) Gegeben: a = 10,7 cm, b = 6,5 cm, Alpha= 90° Gesucht: c, µ, ß

5.) Gegeben: c = 2,360 km, a= 3,45 m, Alpha = 90° Gesucht: b, µ, ß

6.) Gegeben: c = 56,40 m, µ = 38,5°, Alpha = 90° Gesucht: a, b, ß

7.) Gegeben: a = 148,2 m, ß = 56,2°, y = 90° Gesucht: B; C; µ

8.) Auf einem Turm der Höhe h = 15,0 m ist ein Fahnenmast befestigt, dessen Länge f bestimmt werden soll.
Einem Beobachter B (Entfernung zum Turm e =12,0 m; Augenhöhe a = 1,6 m) erscheinen die beiden Enden des Mastes unter einem Sehwinkel µ = 6,5° .

9.) Die Längen eines Schenkels eines gleichschenkligen Dreiecks beträgt 55,2 cm, ein Basiswinkel beträgt 68°. Berechne die Länge der Basis und der Höhen, sowie den Flächeninhalt.

10.) Die Steigung einer Straße ist das Verhältnis des Höhenunterschieds h zur horizontalen Strecke s.
Eine 320,5 m lange gerade Straße hat die Steigung 7,5%.
a.) Berechne den Steigungswinkel dieser Straße.
b.) Wie groß ist der Höhenunterschied, den die Straße überwindet?
c.) Wie lang ist das Straßenstück auf einer Karte um Maßstab 1:25000?

11.) Die Rohrleitung eines Wasserkraftwerks fällt um 360 m. Auf der Karte 1:25000 misst die 3,2 cm. Berechne ihren Neigungswinkel und ihre Länge.

12.) La Torre pendente di Pisa pende per 5.42° . Di quanti metri essa sorpassa, all`altezza di 54 m, la sua basa (misuratti oizzintalmente)?

13.) Den Winkel der Sonnenstrahlen zur Horizontalebene nennt man die Sonnenhöhe.
a.) Wie hoch steht die Sonne, wenn ein 30 m hoher Turm einen 45 m langen Schatten wirft?
b.) A palm tree 21 feet tall casts a horizontal shadow 30 feet long. If the sun rose at 6:00 a.m. and will be directly overhead at noon, can you figure out what time it is?

14.) Mit welcher Geschwindigkeit drehst du dich im Moment infolge der Erdrotation? Deine Position: 47° nördliche Breite und 7° östliche Länge.

15.) Von eine Fenster aus sieht man sie Spitze eines 110m hohen Turmes unter einem Höhenwindel von 9°, seine Basis unter einem Tiefenwinkel von 6°. Wie weit ist der Turm entfernt?

16.)
a.)Berechne den Winkel zwischen der Raumdiagonalen und der Seitenfläche eines Würfel.
b.) Berechne des Winkel zwischen zwei Raumdiagonalen.

Der Autor hat leider keine Quellen genannt.

Direktor Schulnote.de

Eymen

Autor dieses Referates

Mathematik
Schulfach

0 .
Klasse - angegeben vom Autor
0 ,0
Note - angebenem vom Autor


0,00

Note 6Note 5Note 4Note 3Note 2Note 1
Welche Note gibst Du?

Loading…
0
Aufrufe deses Referates
0
lesen gerade dieses Referat

Insgesamt 0 Referate von Eymen

YKM.de ✔ Quickly Shorten Url

YKM.de ✔ Quickly Shorten Url

ykm.de/SN_Mat_217

Diese short-URL bringt Dich direkt zu  Biographie Referate auf schulnote.de.
Teile Sie mit Deinen Freunden.

Diese Suche hilft Dir, alles auf den Seiten von schulnote.de zu finden. In den Schulfächern kannst du Deine Suche verfeinern, in dem Du die Tabellensuche verwendest.