Quadratische Gleichungen

Quadratische Gleichungen​ - ein Mathematik Referat

Dieses Referat hat Louis geschrieben. Louis ging in die 12. Klasse. Für dieses Mathematik Referat hat wurde die Note 2 vergeben.
Schulnote.de und alle anderen SchülerInnen, die dieses Referat benutzen, bedanken sich bei Louis herzlichst für die fleißige Unterstützung und Bereitstellung dieser Hausaufgabe.

Ihr könnt die Leistung von Louis würdigen und mit Sternen nach Schulnoten bewerten.

Reden und Vorträge halten.

Bei Vorträgen ist die Vorbereitung und Übung das Wichtigste. Notiere Dir nur Stichpunkte zu Deinem Referat, um nicht in Versuchung zu kommen abzulesen. Vergiss bei Deiner Vorstellung nicht zu erwähnen, wer Du bist – also Deine Vorstellung, und über wen bzw. über was Du Deine Rede hältst. Rede frei und beachte Deine Zuhörer, aber lasse Dich nicht ablenken. Schaue in Deine Klasse und beobachte die Reaktionen. Passe dann Deine Redegeschwindigkeit an. Ein gutes Referat sollte 5-7 Minuten dauern. Verpacke etwas Witz in Deinem Vortrag, um Dein Publikum nicht zu langweilen. Viel Erfolg wünscht Schulnote.de!

Verbessere Deine Louis Note und profitiere mit Geschichten und Referaten bei Vorträgen von dem Wissen hunderter Schüler deutschlandweit. Viele Schüler haben ihre Louis Vorträge bei schulnote.de gefunden und durch unsere Referate, Biographien und Geschichten ihre Leistungen verbessert. Beachte bitte, dass Du diese Arbeiten nur für die Schule verwenden darfst. Du darfst sie nirgendwo posten oder anderweitig verwenden. Wir freuen uns, wenn wir Dir geholfen haben. Berichte uns von Deiner neuen Note! Nutze dafür die Feedback-Funktion.

Dies ist ein Artikel geschrieben von SchülerIn Louis, schulnote.de ist weder für die Richtigkeit noch für die Quelle verantwortlich.

Quadratische Gleichungen

Mathematik
„Quadratische Gleichungen“

Inhaltsverzeichnis

1. Was ist eine quadratische Gleichung? (Definition)

2. Welche Arten unterscheidet man in der Mathematik? ( Unterteilung der quadratischen Gleichungen) 2

3. Welche verschiedenen Lösungsverfahren für quadratische Gleichungen gibt es? 3

4. Was versteht man in der Mathematik unter dem Begriff Diskriminante?
( Definition und Fallunterscheidung) 4

1. Was ist eine quadratische Gleichung?
Eine quadratische Formel ist eine Gleichung der Form:

a, b, c, sind Zahlen und die x die Unbekannte.
Geometrische betrachtet beschreibt die quadratische Gleichung die x- Koordinaten der Schnittpunkte einer Parabel mit der x- Achse in der x-y- Ebene.


2. Welche Arten unterscheidet man in der Mathematik?
Reinquadratische Gleichungen

x² = 25

Die Lösung erhält man durch Probieren: x = 5 oder x = -5

Gleiche Lösung mit der Äquivalenzumformung:


Allgemeine Form
In der Regel hat eine quadratische Gleichung die oben genannte Form:
ax2+bx+c=0

Normalform

Ist der Koeffizient a gleich 1 dann nennt man dies die „Normalform“ einer quadratischen Gleichung:

x2+px+q=0

Es ist üblich die beiden anderen Koeffizienten b bzw. c in diesem
Fall mit p bzw. q zu bezeichnen.
Allgemeine Form und Normalform können ineinander umgewandelt werden.

Die p-q Formel

Mit der p-q-Formel kann man jede quadratische Gleichung
lösen, die in Normalform vorliegt.

3. Lösungsverfahren für quadratische Gleichungen

Variante 1 (Radizieren)

2x² – 8 = 0 ç + 8
2x² = 8 ç : 2
x² = 4 ç Ö
x = 2

Variante 2 (quadratische Ergänzung)

Die quadratische Ergänzung ist ein Verfahren zum Umformen von Termen einer Variable mit Quadrat in ein Binom.

y = x² + 6x + 10
y = x² + 6x + 10 ç+ 3²
y+3² = x² +6x + 3² + 10 ç – 3²
y = (x + 3)² +1

Was versteht man unter dem Begriff Diskriminante?

Die Diskriminante ist ein Rechenausdruck, der Aussagen über Zahl und Art der Lösungen einer algebraischen Gleichung ermöglicht.

Diskriminante einer quadratischen Gleichung

ax2 + bx + c = 0 wird gerechnet mit folgender Formel:



§ Für b2 − 4ac > 0 hat die Quadratwurzel in der Lösungsformel einen positiven Wert, so dass man zwei verschiedene reelle Lösungen x1 und x2 erhält.

§ Für b2 − 4ac = 0 hat die Quadratwurzel den Wert 0. Da es keinen Unterschied macht, ob man 0 addiert oder subtrahiert, hat man trotz des Plus-Minus-Zeichens nur eine reelle Lösung (der Vielfachheit 2).

§ Für b2 − 4ac < 0 ist die Quadratwurzel der Lösungsformel im Körper der reellen Zahlen ( ) nicht definiert. Es existiert also keine reelle Lösung. Anders sieht die Situation aus, wenn man den Körper der komplexen Zahlen zugrundelegt. In diesem Fall gibt es zwei (nicht-reelle) Lösungen, die zueinander konjugiert komplex sind.

Der Rechenausdruck D: = b2 − 4ac der beschriebenen Fallunterscheidung, also der Radikand in der Formel, heißt die Diskriminante der quadratischen Gleichung:
ax2 + bx + c = 0.

Der Autor hat leider keine Quellen genannt.

Direktor Schulnote.de

Louis

Autor dieses Referates

Mathematik
Schulfach

0 .
Klasse - angegeben vom Autor
0 ,0
Note - angebenem vom Autor


0,00

Note 6Note 5Note 4Note 3Note 2Note 1
Welche Note gibst Du?

Loading…
0
Aufrufe deses Referates
0
lesen gerade dieses Referat

YKM.de ✔ Quickly Shorten Url

YKM.de ✔ Quickly Shorten Url

ykm.de/SN_Mat_2482

Diese short-URL bringt Dich direkt zu  Biographie Referate auf schulnote.de.
Teile Sie mit Deinen Freunden.

Diese Suche hilft Dir, alles auf den Seiten von schulnote.de zu finden. In den Schulfächern kannst du Deine Suche verfeinern, in dem Du die Tabellensuche verwendest.